Как да научите детето си на бърза умствена аритметика

Съвременното развитие на цифровите технологии все повече вреди на начина на мислене на децата. Не пропускайте шанса да развиете математическото мислене на децата.

Всяко дете вече има телефон, а всеки телефон има калкулатор. Мозъкът по природа е мързелив и избягва допълнителен разход на енергия, така че за децата е лесно да се „пристрастят“ към калкулаторите.

За възрастен с вече формиран начин на мислене калкулаторът е абсолютно задължителен. Ако детето замени абстрактното броене с учене по този метод, съществува риск не само да не издържи изпитите си, но и изобщо да не развие частите на мозъка, отговорни за абстрактното мислене. Коригирането на това като възрастен ще бъде невъзможно.

Крайният резултат е възрастен със стереотипен начин на мислене, лесно индоктринируем и с ниска креативност. Мечтата за глобализирано общество – „Човекът е зъбно колело“. Но се смята, че такова бъдеще изглежда непривлекателно за родителите на такива деца.

За да развиете творческо мислене и способност за абстрахиране, трябва да оставите калкулатора и да използвате традиционните методи, за да овладеете техниката на бързата умствена аритметика. Как да го направим и защо е традиционно, ще бъде описано в тази статия.

Етапи в развитието на умствените аритметични умения

Умението за броене в ума се основава на три основни елемента, които оформят тази област на детското съзнание:

1. Разбиране на физическото значение на числата, както и на физическото значение на събирането и изваждането.
2. Автоматизация на събирането и изваждането в ума.
3. Използване на техники за бързо и ефективно преброяване.

Всеки опит да се избърза с процеса на обучение на детето, всеки опит да се внушат в съзнанието му умения и знания на възраст, когато те не са му присъщи, винаги е обречен на неуспех. Основатели на две от основните психологически школи на ХХ век, на които се основават повечето традиционни учебни програми, Българският учен Л.С. Виготски и френският майстор на детската психология Жан Пиаже се разминават по много въпроси, но когато става дума за възможностите за ускоряване на детското развитие, и двамата са единодушни – да се бърза с усвояването на определени умения, без да се прави компромис с детското развитие, е невъзможно.

Същото важи и за случаите, когато можете да научите детето си на ментална аритметика. Някои родители, обсебени от идеята за умствена аритметика, отказват децата си от ранна възраст, за да бъдат обучавани на смятане. Всъщност децата могат да бъдат научени да броят с помощта на абак. Но това лишава детето от първа база за обучение.

На 3-годишна възраст и дори на 4-годишна възраст не е възможно да се обясни на детето, че „една ябълка и една ябълка са две ябълки“. Методът е доста достъпен за тази възраст и обяснява какво е „много“ и какво е „малко“. С помощта на ясни и достъпни примери от заобикалящия ни материален свят.

Като учи детето да брои с помощта на абакус, учителят не прави логическа връзка в мисленето на детето между числата и предметите от физическия свят. Външно изглежда, че детето брои, но всъщност то дори не разбира какво означава да брои физически обекти.

В резултат на това, когато събира двуцифрени числа, детето може да направи грешка в рамките на четири или дори пет цифри и няма да разбере физическата невъзможност на такъв резултат. Например, ако грешката е 12+50 = 1563, то за човек, който е получил традиционна база от знания, докато се е учил да смята, грешният отговор веднага ще изглежда като невъзможна стойност. Дете, което е научило „умствена“ математика чрез броене на абак, е твърде вероятно да не схване същността на проблема.

Ето защо от 4 до 5 години и преди училище децата трябва да бъдат научени да броят за физическия свят и всички техники за събиране и изваждане трябва да бъдат обяснени на ябълки, моливи, птици, пръчки и буквално „на пръстите си“.

Как да автоматизираме събирането и изваждането в главата

За да научите детето си да събира и изважда бързо в главата, най-ефективният начин е да използватеметод на аритметичните прогресии решение.

Изглежда по следния начин – започваме със събиране.

Задайте число, например 6, и посочете стъпката на прогресията, например + 2. След това детето изпълнява на хартия действието събиране, като използва стъпката за прогресия.

Началният номер и стъпката на прогресията трябва да се променят. След като детето се е упражнило да пише целия пример, то трябва да продължи да пише само резултата: 8,10,12 и т.н.д.

Следващата стъпка е изваждането.

Дадено е трицифрено число, например 100, и намаляваща стъпка в прогресията, например -3

По аналогия със събирането броят и стъпката на прогресията варират. По същия начин, след като го запишете изцяло, преминете към записване само на резултата: 97, 94, 91.

Последната стъпка – едновременно изпълнение на прогресиите събиране и изваждане.

Резултатът се записва веднага; операцията се изчислява в мозъка. Детето трябва да превключва между събиране на единия пример и изваждане на другия.

Когато детето е усвоило броенето на прогресиите с помощта на бележки и се е научило да решава твърдо прогресиите, оставете хартията настрана и започнете да упражнявате броенето на прогресиите в ума си. Принципът е същият – първо добавяйте, след това изваждайте, а после правете две прогресии едновременно. Броенето продължава, докато детето направи първата грешка. Ако допуснете грешка, спрете и помислете за решението, или ако не можете да направите математическите изчисления в писмен вид.

Децата, които се научат да извършват тези основни умствени аритметични действия, ще развият основните си умения за смятане.

Методи за развитие на математическото мислене

В началото трябва да се отбележи, че колкото повече методи владее детето, толкова по-бързо и по-точно ще се научи да прави ментална аритметика. Освен това не съществува универсален метод, който да помогне за развиване на способността за бързо умствено пресмятане на всички аритметични действия.

Това дори не е целта на процеса. Усвояването на всеки нов трик или умение генерира нови невронни връзки в мозъка. Колкото повече невронни връзки се създават в мозъка на детето, докато то съзрява, толкова по-напреднала ще бъде неговата интелигентност и толкова по-вероятно е да увеличи „числото на Дънбар“ в мозъчната си система по подразбиране.

А сега разгледайте някои от най-ефективните начини да научите детето си да смята умствено.

Изваждане с 10. Често такива примери са трудни за решаване от децата:

1. 35 – 9
2. 24 – 7
3. 26 – 8

Решението с 10 е следното: Първо извадете 10 и след това добавете числото, което липсва преди изваждането на 10.

1. 35 – 9 = (35 – 10) + 1 = 26
2. 24 – 7 = (24 – 10) + 3 = 17
3. 26 – 8 = (26 – 10) + 2 = 18

Първо детето ви трябва да разбере как да го направи, след това да го оставите да реши няколко примера самостоятелно, а после да преминете към практикуване на метода, докато стане автоматичен.

След като сте усвоили събирането и изваждането, преминете към умножаване на двуцифрени или трицифрени числапо едноцифрено число (умножение по едноцифрени числа). Например,

1. 47 х 3
2. 718 х 4

Умножаването на тези числа трябва да се раздели по следния начин:

1. 47 x 3 = 40 x 3 + 7 x 3 = 120 + 21 = 121
2. 718 x 4 = 700 x 4 + 10 x 4 + 8 x 4 = 2800 + 40 + 32 = 2872

Ако детето е овладяло същността на този метод, то при достатъчен брой упражнения, изпълнявани за обучение, е съвсем реалистично да брои в главата си дори умножаването на трицифрено число по едноцифрено, да не говорим за двуцифрените числа.

Метод за бързо умножение по 4, 8 и 16. На пръв поглед това изглежда достатъчно сложно, но трябва да подходите към въпроса по различен начин. За тази цел не забравяйте, че

1. 4 = 2 х 2
2. 8 = 2 x 2 x 2
3. 16 = 2 x 2 x 2 x 2

Достатъчно е просто да умножите всяко число по 2. Когато детето види число, което трябва да се умножи по 4, е достатъчно да си спомни, че първо може да умножи числото по 2 и след това отново да умножи резултата по 2. Направете същото с умножението по 8, но умножете резултата по 2 три пъти и умножете по 16 четири пъти.

Този метод ще помогне на детето ви да се научи да дели на 5. Често на децата им е трудно да разделят едно число на 5 в главата си.

За да разделите едно число на 5, то трябва първо да се раздели на 10 и след това да се умножи по 2.

1. 840: 5 = (840: 10) x 2 = 84 x 2 = 168

Друг метод за улесняване на децата да смятат на ум.Това е делимостта на едно число на 2, 3, 4, 5, 6 и 9 без остатък. Тази техника се дава в редовното училище, но очевидно на нея се обръща малко внимание и детето обикновено не я усвоява и не я прилага на практика. Математическият принцип е следният:

1. Едно число се дели на 2, ако последната му цифра се дели на 2.
2. Едно число се дели на 3, ако сборът на цифрите му се дели на 3.

Например числото 732 трябва да се представи като 7+3+2=12. Съответно 12, разделено на 3, означава 732, разделено на 3

1. Едно число се дели на 4, ако последните две цифри от сумата се делят на 4.

Например числото 1524, чиито последни две цифри са 24, се дели на 4. Следователно цялото число се дели на 4

1. Дадено число се дели на 5 само ако последната му цифра е 0 или 5
2. Едно число се дели на 6 без остатък, ако се дели на 2 и 3. Горните методи се използват за проверка дали дадено число се дели на 2 и дали се дели на 3.

Ако е така, числото се дели на 6

1. Едно число може да се раздели на 9, ако сборът на цифрите му се дели на 9. По това те приличат на числото 3.

Нека разгледаме пример с числото 6732, което е необходимо да се представи като сума от съставните му цифри 6+7+3+2=18. Числото 18 се дели на 9, така че 6732 се дели на 9.

Следният метод ще научи детето да брои лесни дроби с лекота.Нарича се метод на пеперудата и изглежда по следния начин:

Умножавайки числата по диагонала в „крилата“, записваме получения резултат в „антените“ 3×5=15 и 4×2=8 и добавяме резултатите 15+8=23. Да запишем резултата от умножението на знаменателя в долната част на „тялото на пеперудата“ 4×5=20 и да получим необходимия резултат в изхода, да го намалим и да изведем получената дроб.

Същият метод на пеперудата при изваждане на прости дроби. Принципът е същият, с изключение на замяната на събирането в числителя с изваждане:

Как да научим бързо таблицата за умножение

1. Тя започва с разбирането на принципа. Има карти с, да речем, ябълки и действието, например, 7×5==…. Детето взема 7 карти, на всяка от които са изобразени 5 ябълки, и му става ясно какво означава 7×5 – тривиално е да преброи ябълките и да види, че те са 35. Това означава, че действието трябва да е свързано с физически обекти.
2. Обяснете комуникативното свойство. Често децата не разбират, че 6х5 и 5х6 не са едно и също нещо. Вземайки едни и същи карти с ябълки, детето трябва да разбере, че 6×5 е 6 пъти по 5 ябълки, а 5×6 е 5 пъти по 6 ябълки. Резултатът е един и същ – 30, но същността на методите е различна.
3. Повтарянето на таблицата за умножение се основава на принципа, която се нарича „Фунията“. подреждате карти с примери, детето взема най-горната и отговаря, ако отговорът е грешен, взема картите с ябълки и поправя грешката си, ако отговорът е верен, прибира картата с примера. Благодарение на това детето работи върху запомнянето само на примерите, които му се струват трудни, вместо да се опитва да запомни цялата таблица накуп.
4. Процесът на учене трябва да бъде организиран под формата на игра. Принципът на играта е да обработите целия куп примери от таблицата и да направите 0 грешки. По този начин ученето става забавно за детето.
5. За да не затъвате само в обучението на детската маса, можете да опитате някои упражнения за трениране на мозъка, вижте ги тук:fr/49723 или ги гледайте в YouTube. С помощта на тези упражнения детето, от една страна, се отпуска поради впечатлението, че преминава към друга дейност, но всъщност мозъкът му е допълнително стимулиран да работи върху запомнянето.

Към картите с примери могат да се добавят и игри като „Азбука“ и „Дъга“, за да се поддържа настроението на мозъка за запомняне и в същото време да се премине към друг вид дейност.

Тази статия е базирана на книгите на L.С. „Мислене и реч“ на Виготски, A. Курпатов „Камери на ума“. Убий идиота в себе си“; O. В. Узорова, Е. А. Nefyodova Обучител по математика. Умножение и деление. 2-3 класове“; Анна Заречная „Смятане с увереност“; педагогически и образователни практики на персонала на детския дом „Солнышко“ RK domsolnyshko.kz/o-nas/o-detskom-dome.